折り紙を半分の半分に折ってできた大きさの表し方を考えました。
前時に折り紙を半分に折ってできた大きさを１／２ということや表し方を学習していたので、
すぐに「１／４」という反応が返ってきました。
知識として、またはこれまでの生活の中で、半分の半分は「四分の一」であると理解していたと捉えました。そこで、学習課題を＜どれも１／４かな＞としました。
実感をともなって理解させるために、折り紙を使って操作をする手立てをとりました。何度も挑戦できるように十分な量の折り紙を準備しました。
折り紙を多様な折り方を考える中で、どの折り方も、「同じ形が4つ→同じ大きさが４つできるから、もとの大きさの１／４である」ことを実感していきました。
ところが、折り紙の経験から、１／２の三角形の高さを半分にした、半分の半分の折り方が出てきました。すると「１／４じゃないよ。だって･･･」と説明を始めました。

なんとなく「全部１／４になるだろう」と考えていた子どもにとって、この考えを見せることで、より同じ大きさにすることが１／４になる条件であることを捉えなおすよいきっかけとなりました。より理解を深めるために「どうして１／４でないか」の根拠をペアで説明しあう場を設けました。
次に、長方形の紙で１／４の大きさを考えました。正方形に比べ、より多様な考えが出てくること、正方形の学習の適用となることから、次から次へと紙を持っていき、１／４を作っていきました。
研究発表会はここで、時間が来てしまいました。
半分の半分におっても１／４にならない場合があることを実感することで、より１／４を理解できたと考えます。