2年_算数科「たし算とひき算のひっ算」

単元構成
 本単元では、2回繰り上がり、2回繰り下がりが必要な筆算を学習する。技能として筆算で計算処理ができるだけでなく、十進位取り記数法の意味やよさを感じながら、自分の言葉で筆算の意味を説明できることを単元を通して目標とした。
 前単元「100より大きい数」の学習の中で、ブロックや数カードに比べ、より抽象度の高いドット図を用いた表し方を学習した。本実践では、ドット図を使い、より十進位取り記数法の表記に忠実な形で、児童が筆算の意味を考えられるようにした。

本時のねらい
 筆算の意味について、ドット図を用いて、表現することができる

授業のながれ
 子どもたちは、83+65の筆算の仕方を、ドット図を縦に並べて考えていた。「一の位の3+5=8になる」「十の位の8+6=14になるよ」「けど本当は80+60=140のことだ」
「10のまとまりが8個と6個で合わせて14個なんだね」と、十の位にある一つのドットを10のまとまりとして考えることができていた。
 そして、前単元の学習をいかし、「10が10個で100を1つと交換できるよ」「だから百の位に1ってかくんだ」と、ドット図(マグネット)を操作しながら互いに説明していた。
 まとめの段階において、「どの位でも、位が10になったら、次の位に1繰り上げる」というより一般化したまとめをしたため、ふりかえりでは、「これなら百の位でも、千の位でも同じ仕組みだ!」「もっと大きい数で、どんどん計算してみたい」という、近い未来(次時の授業)に学びを生かす視点を持つことができていた。



6年_算数科「円の面積」

本時のねらい
 円の求積公式を活用して、問題を解決する活動を通して、式変形するよさを味わうことができる。
授業の流れ
 値段は全部で1000円だけど、どのピザが得だと言えるのか、始めは直感で得を判断させた。
 子どもは得を面積が広いもの、大きいものととらえていた。それぞれを選んだ理由として、すき間に目を向けていた。直径が知りたい、正方形の一辺が知りたいという声を同時に数値は自分で仮に立てればいいと言う声。数値はどうしていらないのか、数値を知りたいという子を説得し、授業は流れた。扱いやすい数値を見つけどの面積も同じだという結果が出た。なぜ、そういえるのか式にもどると、どれもAの式になる仕組みが見えてきた。
 その後、箱を横2倍、たて半分の長方形にしたら、どうピザをつめるか考えさせた。どんな大きさでも面積が同じになるので好みによって大小を決めていた。
 ふり返りでも面積が同じだということに驚いた子、最後のつめ方のおもしろさを見つけた子、それぞれ学んだことを生かしていた。





5年_算数科「直方体や立体の体積」

 5年で直方体や立方体の体積の学習では、誰もが一度はしたことであろうおみくじをもとに導入を行った。箱の大きい順に大吉、中吉、小吉になっている「箱おみくじ」を引き、3種類ある箱のうち、大吉の箱はどれなのかを考えることがそのまま立体図形の大小比較の方法を考えていくことにつながっていく。本時では、箱おみくじの中に数値を隠した図形を組み合わせていた複合図形(家具のオラジュ)を、入れておいた。他にも、複合図形の見取り図や数値を隠した図形も箱おみくじに入れることで、子どもたちは手に取り、複合図形の体積の求め方を考えることができた。また、見取り図からは直方体と見て、そこから引くなどの見方も広げることができた。次時では、箱の大きさに合う、自分の家具のオラジェを考え、どのように直方体や立方体を組み合わせるかを決め、生かそうとしていた。